Hej!

Är det någon som snabbt kan hjälpa mig med att ta fram en formel för en tredjegradsekvation?

Reglerna för formeln skall vara följande:

y'(0) = 0
y'(500) = 0

y(0) = en variabel
y(500) = en annan variabel

Den skall som ni ser gå mjukt i början, snabbast i mitten och mjukt i slutet.
Skall nämligen snurra mjukt på en sfär i Direct3D mellan två rotationspositioner.

Tacksam för så snabb hjälp som möjligt, det är ett projekt som skall presenteras imorgon i skolan.

Var länge sen jag höll på med sånt men nåt i den här stilen borde fungera.

>y'(0) = 0
>y'(500) = 0

y' = Cx(x-500) = Cx^2 - 500Cx

y = Cx^3/3 - C250x^2 + D

>y(0) = k1

D=k1

>y(500) = k2

C*500^3/3 - C*250*500^2 + k1 = k2
C = (k2 - k1) / (500^3/3 - 250*500^2)

Tusen tack ska du ha!
Det verkar stämma, kontrollerade snabbt på grafritaren.

Nu ska jag bara implementera den så är allting finfint =)

Har själv använt samma funktion (inte ekvation =)) ett par gånger tidigare. Du kan få en bra genom att använda cosinus också.


cos(x) (felvänd)
1-cos(x) (rättvänd, men fel höjd)
h/2*(1 - cos(x)) + starth (rättvänd, rätt höjd)

och slutligen:
h/2*(1-cos(PI x/b)) + starth

x \in (0,b)

Intressant ekvation, men jag hänger inte riktigt med i slutet. Kan du ge ett helt förslag (y = ...)?

Låt säga att vi vill ha mellan (0,0) och (10, 10):

y = 10/2 * (1-cos(PI*x/10))

Om jag inte tänkt fel någonstans... =)

Poängen är att tredjegradaren måste passas in på ett betydligt krångligare sätt än cosinus. Där handlar det bara om att flytta, vända och dra i den.

Det är så sant så, väldigt smart tänkt! =)
Borde väl bli snabbare uträkning också...